IGCSE数学反比题:先确认不变的量,再列关系

看到人数与时间,就立刻写反比例,可能把一个有条件的模型当成现实规律。IGCSE数学练习中,应先判断哪些量保持不变,再列式计算。

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写清工作量模型的假设

假设5名工作者完成一项任务需要12小时,每人效率相同且恒定,工作可以完全分配,彼此没有额外协调时间,总工作量不变。

在这些理想化条件下,总工作量可表示为5×12=60人时。8人完成时,需要60/8=7.5小时。

为什么不是减去三小时

人数从5变成8,增加了3人,不代表时间就减少3小时。反比关系描述人数与时间的乘积固定,而不是两者差值固定。

可以用比例检查:时间应乘5/8,12×5/8=7.5。人数增加到原来的1.6倍,时间变为原来的1/1.6。

先统一单位再比较

若另一小题给出90分钟,先转换为1.5小时,或把所有时间都转成分钟。答案单位应与所求量一致,不能把7.5小时误写成7小时5分钟;0.5小时是30分钟。

画表格时给列名写单位,可以减少同一列中混用小时和分钟的错误。

回到模型的边界

真实任务可能受设备数量、培训或协调限制,新增人员不一定按比例提高速度。因此,练习结论要保留其假设,不能直接视作真实项目承诺。

变式:若保持同样模型,10人需要6小时。把人数与时间相乘仍为60,就是一次反向检查。课程考试要求请按具体考试局和科目代码核对。

延伸阅读:准备学IGCSE,英文读题怎么练?指令词与学科表达衔接指南。

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