分类： 数学教材

这本《Cambridge IGCSE Mathematics Core Extended》是一本广泛使用的剑桥国际课程数学教材。以下为您进行全面详细的介绍。

书籍基本信息

书名: 《Cambridge IGCSE Mathematics Core and Extended》

版次: 第三版

作者: Ric Pimentel 和 Terry Wall

出版社: Hodder Education（霍德教育出版社，英国主要的教育图书出版机构之一）

资质: Endorsed by Cambridge International Examinations（获剑桥大学国际考试委员会认证）

目标课程: Cambridge IGCSE Mathematics ( syllabus 0580 )（剑桥IGCSE数学）

覆盖级别: 核心与拓展（涵盖课程的全部难度范围）

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全面详细介绍

书籍定位与目的

这本书是一本综合性教材，旨在完全覆盖剑桥IGCSE数学（0580）大纲的所有内容，并同时满足选择核心和拓展两个级别学生的学习与备考需求。

其主要目的包括：

一站式教学与学习：作为课堂授课和学生自学的主要教材，全面讲解IGCSE数学的每一个知识点。

兼顾不同能力的学生：通过清晰的标识，将核心课程内容和拓展课程内容区分开来，确保所有学生都能学习到适合自己的材料，并为后续的考试（核心层级或拓展层级）做好准备。

培养数学思维与解决问题的能力：不仅传授数学知识和公式，更注重引导学生理解数学概念，并应用这些概念解决各种问题。

备考应试：书中包含大量与真题风格一致的例题和习题，帮助学生熟悉考试形式，巩固所学知识。

目标受众

学习剑桥IGCSE数学（0580）课程的所有学生。

尚未确定参加核心考试还是拓展考试的学生，这本书可以让他们接触到全部内容。

目标是挑战更高分数、参加拓展级别考试的学生，这本书是他们必备的学习资源。

教授IGCSE数学课程的教师，可作为核心教学材料。

内容与结构特点

这本书的结构设计旨在系统性地引导学生掌握整个IGCSE数学课程。

全面覆盖大纲：内容涵盖数与代数、几何、统计与概率等所有IGCSE数学关键领域。

清晰的内容层级划分：

核心内容：所有学生都必须掌握的基础知识和技能，是核心级别考试的全部范围。

拓展内容：在核心内容之上，更深、更广的知识点和更复杂的题目，是拓展级别考试的额外要求。书中通常会通过明确的图标或标签来区分这两部分内容。

循序渐进的学习路径：每个章节通常包含：

清晰的学习目标：明确本章需要掌握的知识点。

详尽的概念讲解与工作实例：通过步骤清晰的例题，展示如何应用概念解决问题。

分层练习：

基础练习：针对刚学习的概念进行直接应用。

巩固提高练习：综合性更强的题目。

拓展级别挑战题：更具难度和复杂度的题目。

复习与评估：书中会包含阶段性的复习题和模拟试卷，帮助学生检测学习成果，适应考试节奏。

强调问题解决：包含许多现实世界情境的应用题，培养学生的数学应用能力。

作者与出版方简介

作者权威性：

Ric Pimentel 是国际公认的剑桥数学教材权威作者，拥有丰富的教学和编写经验。他编写的教材以结构清晰、内容准确、对考试大纲理解深刻而著称。

Terry Wall 同样是一位经验丰富的数学教育专家。

出版方：Hodder Education 是英国领先的教育出版商之一，尤其在剑桥国际课程（CIE）资源出版方面享有盛誉。

认证价值：“Endorsed by Cambridge”意味着该书的内容已经过剑桥考试委员会的审核，确保其与教学大纲高度契合，是可靠的教学资源。

与类似教材的区别

与单一层级教材的区别：有些教材只针对核心或只针对拓展级别。而这本书将两者合二为一，更具灵活性，尤其适合那些在同一班级内有不同目标学生的学校使用。

与其他出版社教材（如Haese）的风格差异：Hodder的教材通常以其直接、严谨和全面的风格见长，非常注重与考试的直接对接。而Haese的教材可能更注重色彩和视觉引导。两者都是高质量的，风格略有不同。

总结

《Cambridge IGCSE Mathematics Core and Extended (Third Edition)》 by Ric Pimentel and Terry Wall 是一本权威、全面且极具灵活性的经典IGCSE数学教材。它成功地将核心与拓展内容整合在一起，为不同数学水平的学生提供了清晰的学习路径和丰富的练习资源。无论是作为课堂教材还是自学用书，它都能有效地引导学生系统掌握IGCSE数学知识，并为他们应对最终考试做好充分准备。对于追求学术严谨性和与大纲高度一致性的师生来说，这本书是一个非常可靠和受欢迎的选择。

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这是《IGCSE Cambridge International Mathematics 0607 Extended》一本针对特定国际课程的数学教材，下面为您进行全面详细的介绍。

书籍基本信息

书名: 《Cambridge International Mathematics (0607) Extended》

出版机构: Haese and Harris Publications（专攻数学教育的专业出版社）

资质: Endorsed by University of Cambridge International Examinations（获剑桥大学国际考试委员会认证）

目标课程: Cambridge IGCSE International Mathematics ( syllabus 0607 )（剑桥IGCSE国际数学）

课程级别: Extended（拓展）

作者团队: Keith Black, Alison Ryan, Michael Haese, Robert Haese, Sandra Haese, Mark Humphries

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全面详细介绍

书籍定位与目的

这本书是专门为剑桥IGCSE国际数学（课程代码0607）的拓展课程设计的核心教材。该课程与传统IGCSE数学（0580）相比，更注重数学的广度、应用和与现代技术的结合。

其主要目的包括：

全面覆盖大纲：确保学生掌握0607大纲拓展级别要求的所有知识、技能和理解。

培养综合数学能力：不仅教授数学知识，更强调在现实情境中提出、抽象并解决数学问题的能力。

与图形计算器（GDC）深度整合：该课程明确要求使用图形计算器，本书的教学和习题都贯穿了这一工具的应用，培养学生利用技术探索、验证和解决复杂问题的能力。

备考应试：帮助学生为IGCSE国际数学的最终考试做好充分准备，尤其是针对拓展级别的更具挑战性的题目。

目标受众

正在学习或准备参加剑桥IGCSE国际数学（0607）拓展级别的学生。

数学基础较好，希望挑战更高难度、更广泛应用数学内容的学生。

教授该课程的数学教师，可作为课堂教学和布置作业的主要依据。

内容与结构特点

这本书的内容编排体现了0607课程的特点，即核心数学与额外专题的结合。

涵盖广泛的知识领域：内容通常包括：

数与代数：更深入的代数技巧、序列、函数（包括微积分初步）。

几何与三角学：几何变换、向量、三维三角学等。

统计与概率：更复杂的数据分析、概率计算。

网络、矩阵与离散数学：这是0607课程区别于0580的显著特征，包含图论、关键路径分析、矩阵运算等现代数学应用内容。

“拓展”级别的深度：拓展级别内容比“核心”级别更深、更广，题目难度更大，旨在为后续学习A-Level或IB等更高阶课程打下坚实基础。

结构化编排：Haese教材以其清晰的结构著称，通常每个章节包含：

清晰的解释：对概念和定理进行易于理解的阐述。

循序渐进的工作实例：通过详细的解题步骤，展示如何应用所学知识。

分层练习：练习通常分为基础练习、巩固练习和更具挑战性的题目，以满足不同学生的需求。

强调技术与应用：

图形计算器（GDC）：全书大量使用图形计算器的截图和操作指南，教导学生如何利用其进行函数绘图、方程求解、统计分析等。

现实世界应用：许多问题设置在真实的生活和科学情境中，突出数学的实用性。

作者与出版方简介

Haese and Harris Publications：这是一家在国际上享有盛誉的数学专业出版社，以其编写的高质量、结构清晰、严谨且充满色彩的数学教材而闻名。其教材广泛被全球使用IB（国际文凭）和剑桥国际课程的学校采用。

作者团队：团队由经验丰富的数学教育专家和教师组成，他们深刻理解国际课程的要求和学生的学习难点，能够编写出既符合考试标准又能有效激发学生兴趣的教材。

与类似教材的区别

与传统IGCSE数学（0580）教材的区别：

内容广度：0607包含了0580没有的专题，如网络、矩阵和微积分初步。

技术依赖：0607对图形计算器的要求是强制性和深度的，而0580对其依赖相对较低。

考察重点：0607更侧重于问题解决和数学建模，而0580更侧重于核心数学技能的精熟度。

与其他出版社0607教材的区别：Haese教材以其视觉上的吸引力、清晰的排版、大量彩图和工作实例而突出，使学习过程更加直观和友好。

总结

《Cambridge International Mathematics (0607) Extended》 from Haese and Harris 是一本权威、专业且极具特色的IGCSE数学教材。它精准地针对了剑桥IGCSE国际数学（0607）拓展课程的独特要求，尤其强调现代数学应用、问题解决能力以及与图形计算器技术的深度融合。对于选择这门更具广度和挑战性课程的学生和教师而言，这本书是不可或缺的、高质量的核心学习资源，不仅能帮助学生成功应对考试，更能为他们未来的数学学习奠定坚实的思维和技术基础。

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基础数学概念（数与运算）

先复习了数的分类（自然数、整数、质数、平方数等），教大家找倍数、因数、最大公因数（HCF）和最小公倍数（LCM），还讲了质数分解的方法（比如因数树、短除法）。

涉及分数运算：等价分数、约分，以及分数的加、减、乘、除，包括带分数和假分数的转换；还有百分数的计算，比如求一个数的百分之几、百分数增减、反向求原数（比如打折后求原价）。

介绍了标准形式（科学记数法），用来表示特别大或特别小的数，还有计算器的使用技巧和估算方法，避免计算出错。

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代数入门与进阶

基础代数：用字母表示未知数，代数式的化简（合并同类项、去括号）、代入求值，以及指数（幂）的运算规则（比如同底数幂相乘、相除，负指数、分数指数）。

方程与公式：解一元一次方程（包括带括号、分数的方程），因式分解（提取公因数），还有公式变形（把一个字母变成公式的 “主角”，比如把面积公式变形求边长）。

数列：认识数列的规律（比如等差数列、等比数列），找数列的第 n 项公式，还能根据图形规律（比如火柴棒摆图案）生成数列并推导公式。

几何与测量

平面图形：直线、角的分类（锐角、钝角等）和计算（比如平行线的同位角、内错角），三角形、四边形、多边形的性质（内角和、边长关系），圆的周长、面积，以及扇形的弧长和面积计算。

立体图形：认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等立体图形的展开图（ net ），计算它们的体积和表面积（包括组合图形，比如圆柱里挖掉一个小圆柱）。

其他几何知识：勾股定理、相似图形的性质，还有基本的几何作图（比如用直尺和圆规画三角形、垂直平分线）。

统计与概率

数据处理：收集数据（区分一手和二手数据），整理数据（频数表、茎叶图、双向表），用图表展示数据（象形图、条形图、饼图、折线图），并解读图表中的信息。

概率基础：用分数表示概率（比如掷骰子掷出 6 的概率），实验概率（通过多次试验算频率）和理论概率，用可能性图（比如掷两个骰子的和）计算组合事件的概率，还讲了独立事件（比如两次掷硬币互不影响）和互斥事件（比如掷骰子不可能同时掷出 2 和 3）。

学习辅助内容

每章开头有学习目标，结尾有总结和练习题（包括真题），帮学生巩固知识；还有 “回顾”“前瞻” 提示，链接前后章节的内容。

穿插了实用技巧，比如计算器使用、单位换算、解题思路提示，还有生活中的数学应用（比如计算折扣、装修算面积、理财算利息），让数学不那么抽象。