分类： 数学教材

《Cambridge IGCSE™ Core and Extended Mathematics Fifth Edition》（以下简称“第五版”）是一套由著名数学教育作者 Ric Pimentel、Frankie Pimentel 和 Terry Wall 合著的中学数学教材，专为剑桥 IGCSE（0580/0980）考试编写，适用于2025年及以后的考试。以下是对该书的全面详细介绍：

书籍定位与目标受众

适用课程：剑桥 IGCSE™ 数学（核心与扩展版）和 IGCSE (9–1) 数学（0580/0980）。

适用学生：

扩展课程学生：本书主要针对扩展课程学生，内容涵盖核心与扩展两个层次。

核心课程学生：另有专门的《Cambridge IGCSE™ Core Mathematics Student's Book》供只学习核心课程的学生使用。

出版信息：2023年出版，是自1997年首版以来的第五次更新，内容紧跟剑桥国际最新教学大纲。

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内容结构与编排特色

1. 章节组织

全书按剑桥 IGCSE 数学教学大纲的逻辑顺序分为多个章节，涵盖：

数与语言

准确度

计算与顺序

整数、分数、小数与百分比

进阶百分比

比例与比率

指数、标准形式与无理数

货币与金融

时间

集合与韦恩图

代数与图表（后续章节）

2. 学习目标清晰标注

每章开头列出扩展课程的学习目标，以“E”前缀标注。

核心课程内容用蓝色竖线标识，扩展内容用紫色竖线标识。

超出大纲的补充内容用黄色竖线标识，帮助学生深化理解。

3. 丰富的教学辅助元素

例题解析：分步骤讲解典型题型与解题技巧。

练习题：贯穿章节，涵盖基础与拓展题型。

学生评估题：每章末尾提供综合性题目，模拟考试风格。

数学探究与ICT活动：每章结尾设有探究性问题和信息技术活动，提升问题解决能力。

关键词与术语表：重要数学术语以粗体标注，书末附有详细术语表。

答案与解析：所有习题答案可在官网免费下载，教师指南中提供完整解析。

教学特色与亮点

1. 注重思维与理解

鼓励学生画图、展示完整解题过程。

强调非计算器计算方法，提升心算与逻辑推理能力。

提供“提示与注释”栏目，加深对数学原理的理解。

2. 考试导向明确

详细解释考试结构（如 Paper 1–4 的题型与时间分配）。

列出常用“指令词”及其含义（如 Calculate、Explain、Show that 等）。

提供考试技巧建议，如时间分配、答题策略等。

3. 文化背景与数学史融合

在章节引言中融入不同文化对数学发展的贡献，如印度数学家对代数、三角学的贡献。

强调数学是一门跨文化、跨历史的学科，激发学生学习兴趣。

配套资源丰富

学生用书：ISBN 9781398373914

练习册：ISBN 9781398373921

互动电子书：ISBN 9781398373600（基于 Boost 平台）

教师指南：ISBN 9781398373624（含数字教学资源）

在线答案：可在官方网站免费获取所有习题答案。

适合的学习方式

自主学习：结构清晰，例题丰富，适合学生自学与复习。

课堂辅助：教师可根据书中提供的教学建议、分层内容进行差异化教学。

考试准备：书中大量题目风格贴近真实考试，适合考前冲刺。

作者寄语

作者在书中鼓励学生：

数学不仅是工具，更是一种思维方式和文化遗产。

遇到难题时不要轻易放弃，要像锻炼身体一样锻炼思维。

教师和教材只是引导，真正的学习来自于自己的努力与思考。

总结

《Cambridge IGCSE™ Core and Extended Mathematics Fifth Edition》是一本结构严谨、内容全面、考试导向明确的数学教材。它不仅覆盖了IGCSE考试的所有考点，还通过丰富的教学活动和历史文化背景，培养学生的数学思维和跨学科理解力。无论是作为课堂教材还是自学用书，都是一本极具价值的数学学习资源。

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这是一本由 Haese Mathematics 出版的剑桥国际 IGCSE 与 O Level 附加数学教材，适用于：

剑桥 IGCSE® 附加数学（课程代码：0606）

剑桥 O Level 附加数学（课程代码：4037）

该书旨在为期一年的课程中，帮助学生拓展在IGCSE或O Level数学课程中培养的技能、知识和理解，并将其应用于更高级的数学技巧中。

书籍结构与特点

1. 核心结构

涵盖完整课程大纲：该书在单册中完整覆盖了剑桥 IGCSE 和 O Level 附加数学的教学大纲内容，并为后续学习GCE高级水平数学打下基础。

经剑桥国际考试委员会认可：教材内容和配套光盘已获得剑桥国际考试委员会的官方认可。

2. 内容编排

章节清晰，循序渐进：全书共分为16个章节，涵盖从基础集合与函数到微积分初步的核心数学主题。

每章结尾附复习题：每章后都有“复习题集”（Review Set），帮助学生巩固所学知识，并提供答案供自我检查。

从基础到高阶：练习题的难度范围广泛，从基本技能训练到极具挑战性的问题解决类题目。

3. 配套交互式光盘

“自我导师”（Self Tutor）：这是本书的一大亮点。每个例题旁都有Self Tutor图标，点击后可通过光盘观看有声分步讲解，适合缺课或需要额外帮助的学生。

丰富的数字资源：光盘包含可打印的工作表、绘图软件、演示动画、模拟程序和复习游戏，极大丰富了教学与学习体验。

电子版教材：光盘中还包含全书的电子文本，方便学生在家学习。

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作者团队

本书由一支经验丰富的数学教育专家团队编写：

Michael Haese：应用数学博士，自2008年起担任Haese Mathematics的主编，致力于让数学教学更生动。

Sandra Haese：拥有纯数学与统计学背景，长期从事教材编辑和校对工作，并为Self Tutor软件制作音频内容。

Mark Humphries：拥有纯数学荣誉学位和经济学学位，自2006年起在Haese Mathematics工作。

Chris Sangwin：数学教育博士，英国国家教学研究员，专注于利用计算机代数进行数学自动评估和学生中心的问题解决方法。

主要内容概览

本书章节内容系统全面，主要包括：

集合与维恩图 – 集合运算、区间表示、维恩图应用

函数 – 函数概念、符号、定义域与值域、复合函数、反函数

二次方程 – 求解、判别式、二次函数图像、最优化问题

根式、指数与指数函数 – 根式运算、指数定律、指数方程与函数

对数 – 对数定义、运算、对数方程与图像

多项式 – 多项式运算、余数定理与因式定理

直线方程 – 直线方程、交点、数据关系拟合

单位圆与弧度制 – 弧度、弧长与扇形面积、三角函数比

三角函数 – 周期性、正弦、余弦、正切函数、三角方程

计数与二项式展开 – 排列组合、二项式定理

向量 – 向量概念、运算、几何应用

矩阵 – 矩阵运算、逆矩阵、求解线性方程组

微分初步 – 极限、导数定义、求导法则（链式、乘积、商）

微分应用 – 切线法线、驻点、运动学、最优化

积分 – 不定积分、定积分、微积分基本定理

积分应用 – 曲线下面积、两函数间面积、运动学

教学与考试特色

紧扣考试风格：书中的许多问题都仿照了剑桥附加数学考试的题型风格。

双卷考试准备：剑桥附加数学考试形式为两份试卷，本书内容为此做了针对性设计。

教师灵活使用：虽然本书提供了完整的教学框架，但教师可根据需要灵活调整教学顺序。

总结

《Cambridge Additional Mathematics》 是一本结构严谨、资源丰富、高度适配剑桥国际课程的优秀教材。它不仅提供了完整的知识体系，还通过创新的 Self Tutor 交互式学习和配套软件，为学生提供了多样化的学习支持。无论是用于课堂系统教学，还是学生自学与复习，这本书都是一个非常全面和可靠的选择。

适用对象：

攻读剑桥IGCSE或O Level附加数学的学生

教授上述课程的教师

希望提前学习或巩固高中核心数学内容的学习者

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