《Extended Mathematics for IGCSE（David Rayner）》是一本专为 剑桥国际中等教育普通证书（IGCSE） 数学考试（Extended 版本）编写的权威教材。本书由牛津大学出版社出版，并获 剑桥大学国际考试委员会（CIE） 认可，内容全面覆盖 IGCSE 数学（Extended）课程大纲要求。
📚 书籍结构与特色
1. 内容编排清晰，便于复习与查找
单元化结构：全书按数学主题划分为12个单元，从基础算术到高级代数、几何、三角函数、概率统计等，逻辑清晰。
边标索引：每页边缘有标记，方便快速定位单元。
详细目录与索引：便于学生按主题查找知识点。
2. 丰富的练习题与考题
例题详尽：每个知识点都配有步骤清晰的例题，帮助学生理解解题方法。
分级练习：从基础题逐渐过渡到考试难度，循序渐进。
单元复习题：每单元末尾设有复习题，巩固该单元所有知识点。
真题训练：每单元附有历年 IGCSE 考试真题，并标注来源（如 June 1995 Paper 2）。
模拟试卷：书末提供两套由首席考官编写的模拟试卷，对应 Paper 2 和 Paper 4。
3. 注重实际应用与探究能力
第11单元：探究与实际问题：专门训练学生的数学探究能力和解决实际问题的技巧，帮助学生为 IGCSE 的“探究卷”做准备。
结合现实情境：许多题目设计贴近生活，如货币兑换、地图比例、利息计算等。
4. 计算器与电子表格使用
第1.8节：计算器使用：详细讲解科学计算器的使用方法，包括复杂运算与ANS键的使用。
第1.9节：电子表格应用：以 Microsoft Excel 为例，介绍如何用电子表格处理数据、绘制图表，提升数据处理能力。
📖 主要内容概览
第1单元：数与算术
算术运算（小数、分数、百分比）
质数、有理数与无理数
数列与通项公式
近似值与误差范围
标准形式（科学计数法）
比例、比率与汇率计算
简单利息与复利
第2单元：代数 1
有向数运算
公式与代入求值
括号展开与化简
线性方程与方程组
因式分解与二次方程
实际问题建模与求解
第3单元：测量
面积、体积、表面积计算
圆的周长、弧长与扇形面积
球的体积与表面积
第4单元：几何
基本几何定理
勾股定理
相似与全等
圆定理
构造与轨迹
第5单元：代数 2
代数分式
公式变形
变分与指数
不等式与线性规划
第6单元：三角函数
直角三角形中的三角比
正弦与余弦定理
三维问题中的三角应用
第7单元：图像
直线与曲线的绘制
斜率与截距
图像法解方程
距离-时间图与速度-时间图
第8单元：集合、向量与函数
集合运算
向量运算与几何应用
函数的概念与图像
第9单元：矩阵与变换
矩阵运算与逆矩阵
几何变换及其矩阵表示
第10单元：统计与概率
数据展示（图表）
平均数、中位数、众数
简单概率与树状图
第11单元：探究、实际问题与谜题
训练学生的数学探究能力
实际问题建模
数学谜题与实验
第12单元：复习测试
4套综合复习测试题
2套模拟考试卷
✅ 适用对象
IGCSE 数学（Extended）考生
需要系统复习数学知识的高中生
教师作为教学参考资料
自学数学的学习者
🌟 总结
《Extended Mathematics for IGCSE》是一本结构清晰、内容全面、贴近考试的优秀教材。它不仅覆盖所有考试知识点，还通过大量例题、练习和真题帮助学生巩固理解、提升解题能力。书中还特别强调数学的实际应用与探究能力，适合希望全面掌握 IGCSE 数学（Extended）内容并取得优异成绩的学生使用。
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