IGCSE数学教材下载《Cambridge IGCSE® Mathematics Core and Extended Coursebook Second Edition》

基础数学概念（数与运算）

先复习了数的分类（自然数、整数、质数、平方数等），教大家找倍数、因数、最大公因数（HCF）和最小公倍数（LCM），还讲了质数分解的方法（比如因数树、短除法）。

涉及分数运算：等价分数、约分，以及分数的加、减、乘、除，包括带分数和假分数的转换；还有百分数的计算，比如求一个数的百分之几、百分数增减、反向求原数（比如打折后求原价）。

介绍了标准形式（科学记数法），用来表示特别大或特别小的数，还有计算器的使用技巧和估算方法，避免计算出错。

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代数入门与进阶

基础代数：用字母表示未知数，代数式的化简（合并同类项、去括号）、代入求值，以及指数（幂）的运算规则（比如同底数幂相乘、相除，负指数、分数指数）。

方程与公式：解一元一次方程（包括带括号、分数的方程），因式分解（提取公因数），还有公式变形（把一个字母变成公式的 “主角”，比如把面积公式变形求边长）。

数列：认识数列的规律（比如等差数列、等比数列），找数列的第 n 项公式，还能根据图形规律（比如火柴棒摆图案）生成数列并推导公式。

几何与测量

平面图形：直线、角的分类（锐角、钝角等）和计算（比如平行线的同位角、内错角），三角形、四边形、多边形的性质（内角和、边长关系），圆的周长、面积，以及扇形的弧长和面积计算。

立体图形：认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等立体图形的展开图（ net ），计算它们的体积和表面积（包括组合图形，比如圆柱里挖掉一个小圆柱）。

其他几何知识：勾股定理、相似图形的性质，还有基本的几何作图（比如用直尺和圆规画三角形、垂直平分线）。

统计与概率

数据处理：收集数据（区分一手和二手数据），整理数据（频数表、茎叶图、双向表），用图表展示数据（象形图、条形图、饼图、折线图），并解读图表中的信息。

概率基础：用分数表示概率（比如掷骰子掷出 6 的概率），实验概率（通过多次试验算频率）和理论概率，用可能性图（比如掷两个骰子的和）计算组合事件的概率，还讲了独立事件（比如两次掷硬币互不影响）和互斥事件（比如掷骰子不可能同时掷出 2 和 3）。

学习辅助内容

每章开头有学习目标，结尾有总结和练习题（包括真题），帮学生巩固知识；还有 “回顾”“前瞻” 提示，链接前后章节的内容。

穿插了实用技巧，比如计算器使用、单位换算、解题思路提示，还有生活中的数学应用（比如计算折扣、装修算面积、理财算利息），让数学不那么抽象。