IGCSE（International General Certificate of Secondary Education）是剑桥国际考试委员会（Cambridge Assessment International Education, CAIE）为全球中学生设计的课程体系，广泛应用于国际学校和部分国内重点学校。IGCSE 数学课程分为两个层次：
- Core Mathematics（核心数学）：适合数学基础较弱的学生，最高成绩为 C。
- Extended Mathematics（扩展数学）：难度更高，适合数学能力较强的学生，最高成绩为 A*。
Extended Mathematics 是为那些计划进一步学习数学或相关学科（如工程、物理、经济学等）的学生设计的，课程内容更深、更广，考试题目也更具挑战性。
Extended Mathematics 的特点
- 覆盖范围广：涵盖代数、几何、数论、统计、概率等多个数学领域。
- 难度较高：相比 Core Mathematics，Extended Mathematics 的题目更复杂，要求学生具备更强的逻辑推理和问题解决能力。
- 注重应用：课程强调数学知识在实际问题中的应用，例如金融计算、概率建模等。
- 评分范围更高：Extended Mathematics 的成绩分布从 G 到 A*，而 Core Mathematics 的最高成绩仅为 C。
Extended Mathematics 的课程内容
IGCSE Extended Mathematics 的课程大纲由剑桥国际考试委员会制定，涵盖以下主要模块：
数与数系（Number and Number Systems）
- 整数、分数、小数和百分比的运算。
- 有理数和无理数的性质。
- 标准形式（科学计数法）的应用。
- 比例和比率问题。
代数（Algebra）
- 基本代数运算（加减乘除）。
- 一次方程与二次方程的求解。
- 不等式的求解与应用。
- 指数与对数的性质及运算。
- 二次函数的图像与性质。
- 代数式的因式分解和化简。
函数（Functions）
- 函数的概念与表示方法（如图像、解析式）。
- 线性函数与二次函数的性质。
- 指数函数与对数函数的应用。
- 函数的变换（平移、拉伸、反射等）。
几何与测量（Geometry and Measurement）
- 基本几何图形的性质（如角、三角形、多边形、圆等）。
- 平面几何与解析几何的结合。
- 面积、体积和表面积的计算。
- 三角比（正弦、余弦、正切）及其应用。
- 三角形的正弦定理和余弦定理。
- 向量的基本概念与运算。
统计与概率（Statistics and Probability）
- 数据的收集、整理与表示（如条形图、直方图、散点图）。
- 平均值、中位数、众数和范围等统计量的计算。
- 概率的基本概念与计算。
- 事件的独立性与互斥性。
其他高级内容
- 线性规划问题。
- 复杂实际问题的建模与求解。
- 数学推理与证明技巧。
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